Игры
Казино





Punto Banco

Игровые системы

Как известно, все люди разные, а тем более игроки. Одни просто полагаются на удачу, другие внимательно изучают астрологические прогнозы, третьи скрупулёзно подсчитывают вышедшие из игры карты, а некоторые пытаются снискать благосклонность Фортуны, применяя те или иные игровые системы.

Мартингейл

О системах игры стали задумываться давно - наверное, с тех пор, как появились азартные игры. Шло время, системы постоянно модифицировались, одновременно разрабатывались новые. Например, большую известность приобрели игровые системы, основанные на принципе последовательного удвоения ставки. Иногда такие системы называют "Мартингейл". Представьте, что вы играете в орлянку и всё время ставите на орла. Вы поставили $1, но выпала решка. Теперь вы удваиваете ставку - $2. Если проигрываете, ставка поднимается до $4 и далее растёт в геометрической прогрессии. Когда, наконец, выпадает орёл, вы снимаете куш: можете убедиться, что независимо от числа предшествующих неудач, вы выиграли ровно $1. Теперь вы опять ставите на орла (а если угодно, на решку), и игра начинается сначала.

Очевидно, что обладая достаточным капиталом, в каждой серии испытаний вы будете выигрывать по $1. Но капитал должен быть действительно большим. Ведь если начнётся длительная полоса неудач, ставки придётся всё время удваивать, и бюджет может не выдержать игры по системе. Про такую ситуацию даже есть поговорка: "Масть пошла, а ставить нечего!".

Забавно, что слово "мартингейл" имеет целых четыре разных значения (часто говорят "мартингал", но разнобой лежит на совести переводчиков, обращавшихся с английским словом martingale достаточно вольно). В исконном смысле это часть упряжи, мешающая испуганной лошади закидывать голову назад. Так же называли хлястик пальто или шинели. На одноимённые игровые системы также возлагали "сдерживающие" функции: они должны были спасать растерявшегося игрока от обвала. И наконец, в начале ХХ в. известный математик Поль Леви, изучавший парадоксы азартных игр, ввёл строгий и сложный термин "мартингал" в теорию вероятностей.

"Мартингейл", так лихо использованный в орлянке, напрашивается перенести и на игру в казино. Играя в рулетку, можно ставить на красное или на чёрное, при игре в Punto Banco - на Punto или на Banco, а в случае проигрыша - всё время удваивать ставку. Отличие от орлянки весьма незначительное: при бросании монеты шансы на выигрыш и проигрыш одинаковы, а в казино правила устроены так, что какая-то небольшая часть вашей ставки уходит в пользу заведения. Например, в рулетке есть зеро, и ожидаемый проигрыш игрока составляет 1/37 сделанной ставки - примерно 2,7%. В Punto Banco, на какую бы из сторон вы ни ставили, средний проигрыш обычно колеблется от 1 до 1,3%.

Если у игрока значительный начальный капитал, то "Мартингейл" может нанести казино огромный ущерб. Именно поэтому в любом казино мира на каждом столе, будь то баккара, блэкджек или рулетка, вы увидите таблички, на которых указаны размеры минимальной и максимальной ставки. Разница между ними может быть в 10, 30 и даже в 100 раз. Но нигде вам не позволят поднимать ставку неограниченно.

Учитывая это ограничение казино, игроки стали разрабатывать системы, выстраивая стратегию изменения ставки внутри относительно небольшого диапазона. Типичным примером может служить система, носящая имя своего автора - Томаса Дональда.

Система Томас Дональд

Основное положение системы звучит очень просто. Делаем какую-то начальную ставку (предположим, $100) на одну из сторон. После проигрыша каждый раз увеличиваем ставку на $100, а при выигрыше, наоборот, уменьшаем, пока она не опустится до начальной.

Допустим, мы поставили на Banco, но выиграл Punto. Поднимаем ставку до $200. Если победа снова за Punto, доводим её до $300, при равенстве очков (Egalite) оставляем ставку неизменной. В случае нашего выигрыша понижаем её до $100, а если мы выиграли снова, ставку пока не меняем. По сравнению с "Мартингейлом", на смену геометрической прогрессии пришла арифметическая.

Томас Дональд, разработавший эту систему для рулетки, имел в виду игру на красное-чёрное или на другие "равные шансы". При этом он основывался на предположении, что на каком-то определённом отрезке времени (день, месяц, год) число выпадений красного и чёрного будет примерно одинаковым. И впрямь, если это случится, и к тому моменту у игрока не кончатся деньги, он, как правило, окажется в выигрыше.

Посмотрим, что даёт эта система применительно к Punto Banco.

Поставим на Punto и сыграем две сдачи. Поскольку шансы сторон примерно равны, предположим, что в первой раздаче выиграл Punto, во второй - Banco. В обоих случаях мы ставили по $100, поэтому остались при своих.

А теперь наоборот: в первой раздаче выигрывает Banco, а затем - Punto. Сначала мы проиграем $100, но в соответствии с системой ставка теперь возрастает до $200. В итоге победа - плюс $100. Для начала вроде неплохо, но это, оказывается, не предел.

Как и "Мартингейл", система Томаса Дональда имеет множество модификаций. Одна из них - система Дональд-Натансон - особенно любопытна и основана на использовании "нулевых" и "отрицательных" ставок. Допустим, мы поставили $100 на Banco и выиграли. После выигрыша Т.Дональд рекомендует понижать ставку на $100, но в данном случае это вроде бы невозможно. И всё же попробуем: поставим на Banco нуль. Иными словами, мы пропускаем раздачу, но внимательно следим за её результатом. Если избранный нами Banco проиграл, то, как всегда, поднимаем ставку - $100 на Banco. Но если он выиграл, мы снова опустим ставку и поставим на Banco минус $100. Немного фантазии, и всё становится ясно: ставка $100 делается на Punto. И так далее, и так далее. Если в следующей раздаче выиграет Punto, мы вернёмся к нулевой ставке.

Теперь снова поставим на Punto и сыграем две сдачи с противоположными результатами. Убедитесь сами, что мы выиграем $100 независимо от порядка выигранной и проигранной сдач. До отрицательной ставки дело, правда, не дойдёт, но нулевая придётся как нельзя кстати.

А что, если ставить на Banco? Посмотрим на те же две сдачи. Допустим, в первый раз выигрывает Punto, во второй - Banco. Проиграв сначала $100, затем мы выиграем 200. С учётом "комиссионных" наш выигрыш составит $90. Если поменять раздачи местами, выигрыш увеличится до $95.

Кажется, Banco немного "обижен". Но мы считали, что шансы сторон примерно одинаковы, а шансы - ни что иное, как ожидаемые дивиденды (денежные выигрыши или проигрыши). При таком предположении Banco должен выигрывать чуть-чуть чаще, чем Punto. Играющие на Banco получают выигрыш в соотношении 95:100; можно подсчитать, что при равных шансах сторон на 39 побед Punto должно приходиться 40 выигрышей Banco. Это и есть его компенсация.

Мы посмотрели только на две сдачи с разными результатами. Но можно доказать и более общее положение: если на каком-то отрезке времени число выигрышей Punto и Banco будет примерно одинаковым (с небольшим уклоном в сторону Banco), то система Дональд-Натансон принесёт успех игроку, на какую бы сторону он ни ставил. Это и есть её основная концепция. Но повторяем: есть опасность, что деньги у игрока могут кончиться задолго до наступления "равновесия". А при наличии крупного капитала вполне можно "упереться" в верхний предел ставок, установленный за игровым столом в казино. "Мартингейл" в этом смысле не одинок.

В чём смысл игровых систем?

От математики к философии

Основное возражение математиков против любой системы игры звучит очень просто. Игроки в казино в среднем проигрывают, и от этого никуда не деться. Математическое ожидание вашего выигрыша всегда отрицательно, и чем дольше длится игра, тем глубже вы погружаетесь в пропасть.

Но посмотрим на другую математическую характеристику - вероятность удержания лидерства. Большинство игровых систем устроены так, что в начальной фазе игры эта вероятность существенно превышает 50%. Лидерство - это положительный денежный баланс, поэтому, скорее всего, поначалу вы будете выигрывать и, возможно, достаточно долго. Самый яркий пример - "Мартингейл": при значительном начальном капитале вероятность удержания лидерства "на старте" настолько высока, что отрицательное математическое ожидание остаётся... именно ожиданием.

Но и менее агрессивные системы, такие, как "Томас Дональд", следуют аналогичному принципу. Действительно, эта система основана на положении о достаточной близости частот, с которыми происходят два противоположных события. На начальном этапе игры это предположение, скорее всего, оправдается, т.е. мы снова сталкиваемся с системой, которая обеспечивает высокую вероятность лидерства "со старта". Ещё более эффективна в этом смысле система Дональд-Натансон с нулевыми и отрицательными ставками.

Возникает естественный вопрос: как долго продолжается лидерство игрока в подобных системах и какая картина возникает после достаточно большого числа испытаний? Чтобы не утомлять читателя громоздкими выкладками, забудем пока о реальностях казино и рассмотрим совсем простую игру. "Банкир" подбрасывает игральную кость, т.е. кубик, грани которого пронумерованы от 1 до 6. Если выпадает "1", вы платите $5, в остальных случаях вы получаете $1 от банкира. Как говорят математики, это игра с нулевой суммой: математические ожидания выигрыша игрока и банкира равны 0. Но в отличие от обычной орлянки, "стартовая" вероятность лидерства игрока выше 50%. Здесь вполне можно обойтись без хитрых систем: правила игры сами по себе относятся к вам "заботливо". А теперь взгляните, пожалуйста, на Таблицу 5. Там показаны вероятности ваших успехов (с точностью до сотых) после каждого из первых 20 бросков кубика.

Если представить себе график вероятности сохранения лидерства в зависимости от числа бросков, то он был бы похож на затухающую синусоиду. Она колеблется вокруг 50%-ной отметки, а "пики" приходятся на 1-ое, 7-ое, 13-ое испытания и далее чередуются через 6 (число граней кубика). Нетрудно представить, что было бы, если кубик имел бы не 6, а скажем, несколько тысяч граней. (Чтобы поиграть в такой кубик, не надо расставаться с родным 3-мерным пространством, его очень легко смоделировать на компьютере.) "Период" колебаний нашей синусоиды стал бы огромным, а начальная фаза игры, на которой игрок, скорее всего, одерживал бы верх, была бы чрезвычайно длительной. Эта картина очень напоминает то, что происходит при использовании систем типа "Мартингейл". Что и говорить, заманчивая игра...

Мы получили довольно неплохую иллюстрацию принципа. Дело в том, что та или иная затухающая синусоида свойственна всем игровым системам, обеспечивающим высокую "стартовую" вероятность лидерства. "Томас Дональд" не исключение, хотя количественные характеристики здесь, конечно, другие.

Если вернуться в реальное казино и вспомнить об отрицательном математическом ожидании, то вид синусоиды изменится. (Напомним, что в Punto Banco игроки проигрывают от 1 до 1,3% от ставки в каждой "усреднённой" раздаче.) Ожидаемый проигрыш будет давить на нашу синусоиду сверху, она уже не будет колебаться около 50%-ной отметки и рано или поздно, извиваясь, уйдёт вниз - в ту самую пропасть, о которой мы уже говорили.

Чтобы избежать поражения, опытные игроки применяют так называемую теорию "соскока", т.е. пытаются прекратить игру в точно рассчитанный момент. В кругу знакомых или друзей прерывать игру в момент выигрыша считается неэтичным - вы рискуете прослыть "кусочником" и потерять партнёров. Принято считать, что игра в дружеском кругу преследует не прагматические цели, а является способом общения. В среде же профессионалов, а тем более в казино, бросить игру в любой момент считается абсолютно нормальным.

Если игра 50%-ная или близкая к ней, а график выигрыша или проигрыша имеет форму синусоиды, то любой профессиональный игрок старается прекратить игру в момент положительного пика. Единственная задача, которую нужно решить, это определить величину максимальной флуктуации, т.е. наибольшего отклонения от нуля в ту или иную сторону. Иногда, в случае невезения, точки "соскока" приходится ждать долго. В другом случае оптимальный результат достигается через несколько минут игры.

Качественная картина получена, но что дальше? Что всё-таки дают нам игровые системы? Во-первых, налицо позитивный психологический фактор: у игрока появляется ощущение, что он действует не наобум, а "систематически". Но захват лидерства на ранней стадии игры имеет ещё одно бесценное преимущество: к выигрывающему приходит хорошее настроение. Его отношение к деньгам нередко становится лёгким, а лёгкость - это именно то, что любит Фортуна. Таинственную связь между отношением к деньгам и благосклонностью Фортуны пытался использовать ещё Н.А.Некрасов. Отправляясь на крупную игру, деньги, "предназначенные" для проигрыша, он клал в отдельный карман. "Нужно, - говорил он, - относиться к этим деньгам так, как будто их уже нет."

Конечно, лёгкое отношение к деньгам можно в себе воспитывать, можно даже с этим родиться, но это получается не всегда. Игровые системы служат здесь незаменимым помощником, и в этом - их главный и абсолютно реальный смысл. Фортуна часто идёт навстречу "лёгкому" игроку, и страшный миг расплаты с "банкиром" почему-то отодвигается. Этот непознанный пока закон отмечали очень многие выдающиеся игроки. Они знают, что этот закон существует, и в этом аспекте практически единодушны.

Игроки игроками, а что думают по этому поводу профессиональные математики? Проведенный нами блиц-опрос показал, что они делятся на несколько категорий. Одни считают всё это сплошной мистикой, но таких вовсе не большинство. Другие полагают, что всё это хорошо, но математика здесь бессильна. Третьи говорят, что бессильна современная математика. Но один из ответов нам понравился больше всего: "Математика просто работает не с той моделью. Более адекватную модель должна дать ей какая-то естественная наука. И тогда математика сможет всё."

Система самоубийцы

Часто спрашивают, нужны ли игроку математические способности? Вовсе не обязательно. Игровые системы бывают разного жанра. Нередко на помощь приходят другие таланты - например, криминальные.

Эта забавная история взята из новеллы Александра Уиллкотта "Ставки сделаны", написанной на основе реальных событий. Молодой человек, начисто проигравшийся в казино Монте-Карло, покончил с собой. Его тело нашли на берегу моря: в руке был зажат пистолет, а рубашка залита кровью. Служащий казино под прикрытием темноты торопливо спускается к морю и незаметно засовывает в карман несчастного 10 купюр по 1000 франков. Репутация казино не должна пострадать! Самоубийство из-за крупного проигрыша невозможно.

Но мнимый мертвец и не думал сводить счёты с жизнью. На рубашке был всего лишь томатный сок. А затем следует happy end: герой возвращается в казино и, окрылённый удачей, увеличивает свой капитал в 10 раз!

Греческий синдикат

Эта история описана в "Энциклопедии азартных игр" Алана Вайкса. "Греческий синдикат" появился на свет в Париже в 1919 г. Незадолго до этого туда приехали два грека - Николас Зографос и Эли Элиопуло, которые хотели попробовать свои силы на поприще азартных игр. Они быстро получили широкую известность в качестве букмекеров и завсегдатаев игорных заведений французской столицы. В одном из клубов они познакомились с Зоретом Куйомджаном из Армении, который зарабатывал себе на жизнь профессиональной игрой. Поскольку никто из троицы не уступал остальным в мастерстве, они решили объединить усилия и средства, создав так называемый "Греческий синдикат". Позднее в него вошёл грек Атанасэ Ваглиано, вложивший в дело своё состояние, приобретённое на перевозке грузов, а затем к синдикату присоединился француз Франсуа Андрэ.

В 20-х и 30-х годах нынешнего столетия синдикат задавал тон в ряде крунейших казино Западной Европы - в Монте-Карло, Довиле, Каннах. За годы своей бурной деятельности члены синдиката нажили немалое состояние и существенно увеличили свои капиталы. Во многом они были обязаны этим исключительному игровому таланту и сверхъестественной интуиции Нико Зографоса.

Ещё будучи 20-летним юношей, Зографос направил свои немалые математические способности на совершенствование навыков при подсчётах в различных азартных играх - особенно, в баккара. Вначале он тщательно изучил малейшие тонкости этой игры, затем упорно тренировался и через некоторое время достиг вершины мастерства. Он стал по праву считаться одним из ведущих экспертов по баккара.

Во многом игорное дарование Зографоса объяснялось его удивительной памятью. Он мог безошибочно назвать любую карту, отыгранную на протяжении всей партии в баккара. К концу партии Зографос неизменно знал точное достоинство нескольких последних карт, остававшихся в колоде. Поэтому он легко определял вероятности получения тех или иных карт, заранее рассчитывая величину ставок.

В период расцвета игорной деятельности Зографоса за ним прочно закрепилась репутация удачливого игрока, который практически никогда не терпит поражений. Поэтому он обладал и чисто психологическим превосходством над большинством своих потенциальных противников. Благодаря феноменальной памяти, он мог легко назвать суммы выигрышей и проигрышей своих соперников в течение вечера, а также предельные суммы, до которых они могли позволить себе играть. Эти данные плюс почти безошибочный игровой инстинкт позволяли Зографосу точно определять стратегию и тактику партнёров, величину их ставок в различных игровых ситуациях. Конечно, подобные навыки необходимы для любого профессионального игрока, но на деле лишь немногие достигли тех вершин мастерства, которые покорились Зографосу. Кроме того, показательно, что в отношении "Греческого синдиката" ни разу не возникло и тени сомнений по поводу честности и порядочности его членов.

В те времена в казино Французской Ривьеры предпочтение отдавали варианту баккара, где игроки играют друг против друга. Один ведёт игру и выполняет роль банкомёта, другие понтируют (см. сноску & на стр.&). И в 1922 г. члены "Греческого синдиката" благодаря своим недюжинным игровым способностям и объединённому капиталу, сумели поразить весь игровой мир, предприняв невиданный до сих пор шаг. Было официально объявлено, что в случае, когда банкомётом выступает член синдиката, ограничения на предельные размеры ставок снимаются.

Идея принадлежала Зографосу, а основную часть необходимого капитала (примерно $2 млн.) предоставил Ваглиано. На открытии сезона в Довиле Зографос, занимая место банкомёта, просто и буднично объявил: "Ограничений нет". Ставки можно было поднимать хоть до небес. Самые радужные надежды синдиката быстро превратились в реальность. Со всего света в казино, где обосновался синдикат, съезжались состоятельные игроки, готовые рискнуть крупными суммами и разорить бросивших вызов банкомётов. Но те, кто рассчитывал на огромные выигрыши, вынуждены были делать большие ставки. А играть против Заграфоса было нелегко: капитал синдиката не только не убывал, а рос как на дрожжах.

Но никто не застрахован от неудач: срывы случались и у Заграфоса. Например, в 1926 г. в Каннах он в течение недели проиграл $672 тыс. В один из вечеров после нескольких неудачных партий он встал из-за стола, покинул игровой зал, а спустя некоторое время вернулся с 1 млн. франков ($168 тыс.). Судя по всему, это были его последние деньги. Но Заграфос без колебаний сел играть и сразу поставил всю сумму. Почувствовав приближающуюся развязку, противники сделали максимальные ставки. Заграфос спокойно сдал карты. Соперникам достались семёрка и восьмёрка, и очередь была передана Заграфосу. Его первые две карты оказались картинками (0 очков), и тогда он взял третью. Это была бубновая девятка - безоговорочная победа! Он всё-таки выиграл. И началась полоса удач: победы следовали одна за другой не только в тот вечер, но и во все последующие. А бубновая девятка стала талисманом Заграфоса. Её изображение красовалось на многих его вещах - портсигаре, запонках и даже на вымпеле яхты.

Этот эпизод стал поворотным моментом в деятельности "Греческого синдиката". Несмотря на отдельные неудачи и поражения, он уже никогда не оказывался вблизи края пропасти. И ещё долгое время синдикат оставался всемогущим правителем игорной империи, охватывающей почти всю Западную Европу.


Назад
Вперед
Visaginas Top Sites WebMoney Transfer INT Gold banner SolNet Stats
February 26th, 2006
Copyright © 2000 - 2006 Jonushas Group Inc. All rights reserved.
Viacheslav Jonushas  (+370-64343415