Игры
Казино





Покер

Стратеги игры

Покерные комбинации

Название комбинации Карты, составляющие комбинацию Примеры раскладов
Флеш-рояль 5 старших карт одной масти ЁТЁКЁДЁВЁ10
Стрит-флеш 5 последовательных карт одной масти §К §Д §В §10 §9,
Є6 Є5 Є4 Є3 Є2,
©5 ©4 ©3 ©2 ©Т
Каре 4 карты одного ранга ЄВ§ВЁВ©ВЄ6
Фулл (фулл-хаус) 3 карты одного ранга и две другого Ё6©6Є6©К§К
Флеш 5 карт одной масти §К§10 §5§3 §2,
Стрит 5 последовательных карт ЁТ §К ЄД ©В Є10,
Є6 ©5 Ё4 Ё3 Ё2,
Є5 Є4 Є3 Є2 ©Т
Тройка 3 карты одного ранга Є9§9Ё9©ДЁ4
Две пары Две карты одного ранга и две другого Є5§5§Т©ТЁ10
Пара Две карты одного ранга ©8 Ё8 ЄК ©4 ©2
Туз-король Туз и король произвольных мастей ©Т ЁК ©8 ©7 Є3
Пустая   ЁВ Є10 ©7 ©5 §2

Игра в покер не такая уж сложная. В отличие, например, от блэкджека, игроку не приходит в голову мысль подсчитывать вышедшие из игры карты - колода перемешивается перед каждой раздачей, любые подсчёты бессмысленны. Да и спектр возможных решений, которые приходится принимать во время игры, несколько уже, чем в блэкджеке. Но если посмотреть на играющих в покер, то выясняется, что несмотря на кажущуюся простоту правил, игроки совершают массу элементарных ошибок. Шансы на выигрыш при этом значительно уменьшаются. Улучшить свою игру совсем не трудно: надо внимательнее отнестись к математике покера.

Ниже приводятся некоторые результаты, полученные с помощью компьютерных программ, которые были разработаны для анализа покера в казино .

Число раскладов в покерных комбинациях.

Маленький экскурс в математику

Как известно, в колоде для покера 52 карты. Нетрудно подсчитать, что общее количество возможных 5-карточных раскладов составляет 2598960. Все расклады подразделяются на 11 покерных комбинаций, число раскладов в каждой из них показано ниже:

флеш-рояль 4
стрит-флеш 36
каре 624
фулл 3744
флеш 5108
стрит 10200
тройка 54912
две пары 123552
пара 1098240
туз-король 167280
пустая комбинация 1135260

Отсюда, например, можно сделать такой вывод. Вероятность того, что дилер "не играет", т.е. получает пустую комбинацию, составляет около 44% (чтобы найти это число, надо 1135260 поделить на 2598960). В математике такую вероятность называют априорной - это вероятность события (дилер "не играет") до наступления какого-то другого события. "Другое событие" состоит в том, что вы видите доставшиеся вам 5 карт и одну открытую карту дилера. Эта информация позволяет оценить карты крупье более точно. Быть может, это покажется странным, но в результате "другого события" вероятность пустой комбинации у дилера изменяется. Эту новую вероятность математики называют апостериорной. Она отличается от априорной чаще всего незначительно, но профессиональные игроки умело этим пользуются. Вскоре мы это увидим.

Будем считать, что начальная ставка - $100. Посмотрев на доступные ему карты, игрок задаётся двумя вопросами:

Стоит ли заменять карту?

Если не стоит, то что делать дальше - поднимать ставку, продолжая игру, или сдаваться?

Первый вопрос более сложен, именно он создаёт широкое поле для ошибок. Второй вопрос проще, с него мы и начнём.

Когда поднимать ставку?

Если вам повезло и на руках сильные карты, проблемы выбора не возникает - вы с надеждой смотрите в будущее. Интерес представляют только те случаи, когда Фортуна пока не с вами.

Допустим, вы получили пустую комбинацию. Большинство игроков прекращают игру, и они совершенно правы. Расчёты показывают, что при подъёме ставки ожидаемый проигрыш составит примерно $125, а отказавшись от игры, вы ограничитесь ставкой ANTE - $100. Но ради интереса посмотрим на профессионалов: иногда можно видеть, как опытный игрок поднимает ставку на пустой комбинации, если одна из его карт совпадает по рангу с картой дилера. Он понимает, что $125 - не более, чем усреднённый показатель, к тому же основанный на априорных вероятностях. В реальной жизни картина меняется.

Допустим, у вас Т-Д-10-5-2, у дилера - дама. Апостериорная вероятность пустой комбинации у крупье уже не 44% - в данном случае она возрастает до 49%. Поэтому ваш ожидаемый проигрыш будет меньше $125: он составит всего $102. Это почти то же, что при капитуляции, и можно позволить себе положиться не на математику, а скажем, на интуицию или на какое-то другое "особое" чувство, свойственное сильному игроку.

В чём же дело? Почему ситуация изменилась? Оказывается, наша дама как бы мешает дилеру образовать пару со своей собственной дамой. Число "свободных" дам в колоде уменьшилось. С первого взгляда кажется, что этот фактор почти невесом, но цифры говорят об обратном.

Тем не менее, исходя из сухой математики, наш профессионал оказался не прав: с пустой комбинацией от борьбы лучше отказаться. Однако его логика скоро нам пригодится.

Редко кто ошибается, получив пару или более высокую покерную комбинацию. Даже имея самую слабую пару 2-2-3-4-5, отказываться от дальнейшей игры невыгодно: шансы, конечно, невысоки, но сдаваться ещё хуже.

Основная дилемма связана с промежуточной комбинацией туз-король. В ряде случаев надо продолжать игру, хотя чаще этого лучше не делать. Полный ответ на вопрос был бы слишком громоздким, и мы ограничимся упрощёнными, но удобными для запоминания правилами.

Поднимать ставку целесообразно только в следующих случаях:

- когда ваша старшая карта (не считая Т-К) - дама

- когда старшая карта - валет и одна из пяти ваших карт совпадает по рангу с картой дилера

- когда дама или валет отсутствуют, но одна из трёх младших карт совпадает по рангу с картой дилера

Примеры:

    1. Ваши карты: Т-К-10-7-4, у дилера - десятка. Поднимая ставку, в среднем вы проиграете $93. Это меньше ставки ANTE, поэтому следует продолжать игру.

    2. То же самое, но у дилера - девятка. При продолжении игры ожидаемый проигрыш составляет $109. Подъём ставки невыгоден.

Сформулированные правила сильно перекликаются с уже знакомым нам поведением опытных игроков. В большинстве случаев выбор определяется тем, совпадает ли какая-то ваша карта с картой крупье. Для внимательных и скрупулёзных читателей повторяем, что наши правила упрощены и, бывает, дают небольшой огрех. В самом худшем случае вы попадёте в положение профессионала, поднимающего ставку на пустой комбинации.

Когда заменять карту?

Замена карты, как известно, проводится не бесплатно, и пользоваться этим приёмом надо гораздо реже, чем думают многие. На этом поприще игроки ежедневно совершают несметное количество ошибок. Скажем сразу, что замена оправдана всего лишь в двух случаях:

  • при попытке "натянуть" стрит к 4 картам типа 10-9-8-7 или К-Д-В-9;
  • а в надежде образовать мастевую комбинацию (флеш, стрит-флеш, флеш-рояль), имея 4 карты одной масти

И это всё. К тому же мы увидим, что даже в указанных ситуациях замена выгодна не всегда. Те, кто прикупает новую карту к тройке, надеясь получить каре или хотя бы фулл, к сожалению, не правы. Невыгодно заменять постороннюю карту и на двух парах. А иногда приходится видеть, как игрок сносит младшую карту из пустой комбинации разномастных разрозненных карт, пытаясь образовать пару. Это вообще не выдерживает критики.

Примеры:

    1. Ваши карты: Т-Т-Т-В-6, у дилера - восьмёрка. Замена шестёрки принесёт в среднем $372, но если без неё обойтись, можно рассчитывать на $414.

    2. Ваши карты: К-К-9-9-5, у дилера - десятка. Ожидаемый выигрыш при замене пятёрки - $238, без замены - $288.

    3. Ваши карты: Д-10-7-4-2, у дилера - тройка. Ожидаемый проигрыш при замене двойки - $170, при немедленной капитуляции - $100 (ставка ANTE).

В погоне за стритом

4 карты, которые можно улучшить до стрита, разумно разбить на две категории:

- 2-ранговый стрит, когда для образования стрита надо получить карту одного из двух рангов (например, В-10-9-8, из которых стрит получается за счёт дамы или семёрки);

- 1-ранговый стрит, когда для стрита необходима карта какого-то одного ранга (например, В-9-8-7 - стрит образуется только при получении десятки).

К 1-ранговым стритам относятся не только комбинации с внутренней "дырой", но и такие карты, как Т-К-Д-В или 4-3-2-Т. Очевидно, что шансы получить стрит из 2-рангового стрита вдвое выше, чем из 1-рангового. В обоих случаях при замене карты существуют дополнительные шансы, связанные с образованием пары (например, при покупке девятки к картам В-10-9-8 образуется пара девяток).

При замене карты стоит руководствоваться тремя основными (и немного упрощёнными) правилами.

Правило 1. Никогда не следует разбивать имеющуюся у вас пару. Поднимайте ставку, не производя замены.

Правило 2. В остальных случаях замена карты на 2-ранговом стрите почти всегда выгодна.

Исключения связаны только с младшими 2-ранговыми стритами 5-4-3-2, 6-5-4-3, 7-6-5-4 и 8-7-6-5.

Стратегия на комбинации 5-4-3-2: если открытая карта дилера совпадает по рангу с одной из нужных вам карт (шестёрка или туз), замена невыгодна. В соответствии со сказанным выше, лучшее решение - потеря ставки ANTE.

Стратегия на комбинациях 6-5-4-3, 7-6-5-4, 8-7-6-5: если карта дилера совпадает по рангу со старшей из нужных вам карт, от замены следует отказаться. Например, замена на картах 7-6-5-4 невыгодна только при восьмёрке у дилера.

Правило 3. Замену карты на 1-ранговом стрите стоит производить только на старших картах: Т-К-Д-В, Т-К-Д-10, Т-К-В-10, Т-Д-В-10, К-Д-В-9.

Но даже на этих картах замена выгодна не всегда. Ниже перечислены случаи, когда лучше обойтись без замены.

- Т-К-Д-10: если у дилера валет;

- Т-К-В-10: если у дилера дама;

- Т-Д-В-10: если у дилера дама или старше;

- К-Д-В-9: если у дилера десятка или старше.

Чтобы отвлечься от скучных правил, рассмотрим несколько примеров. Как вы, наверное, заметили, замена в поисках стрита целесообразна только на самых слабых комбинациях - пустой или туз-король. Но и получение стрита не обещает сверхприбыли, поэтому оправданная замена приводит только к уменьшению среднего проигрыша. Зато неправильная замена способна перевернуть всё с ног на голову.

1. Ваши карты: В-В-10-9-8, у дилера - шестёрка. Средний проигрыш при замене валета с разбиением пары - $53. Средний выигрыш без замены - $116.

2. Ваши карты: Т-В-10-9-8, у дилера - король. Ожидаемый проигрыш при оправданной замене туза - $74, без замены - $100 (ставка ANTE).

3. Ваши карты: Т-К-В-10-7, у дилера - дама. Ожидаемый проигрыш при невыгодной замене семёрки - $123, без замены - $100 (ставка ANTE).

4. То же самое, но у дилера - пятёрка. Средний проигрыш при корректной замене семёрки - $85, без замены - $100 (ставка ANTE).

В поисках мастевой комбинации (флеш, стрит-флеш, флеш-рояль)

Иногда встречаются комбинации карт, на которых можно надеяться прикупить либо стрит, либо флеш. Последний вариант более выгоден.

Пример:

    Ваши карты - В-10-9-2 пик и восьмёрка треф, у дилера - пятёрка бубён. При замене двойки пик в надежде получить стрит к В-10-9-8 средний проигрыш составляет $48. При замене восьмёрки треф проигрыш уменьшается до $25.

Поиск флеша предпочтительнее - это можно объяснить и "на пальцах". При замене пиковой двойки для стрита необходима одна из 8 карт (4 дамы плюс 4 семёрки). Если же заменяется восьмёрка треф, то для образования флеша подходит любая из оставшихся 9 пик. "Свободных" пик больше, чем дам и семёрок, к тому же за флеш платят больше, чем за стрит.

Напрашивается вывод, что ограничений при замене карты в поисках флеша должно быть меньше, чем для стрита. Это действительно так: если вы не разбиваете пару, ни о чём думать не надо - замена оправданна всегда.

Более того, в ряде случаев пару полезно разбить, но это надо делать с осторожностью. Мы не можем привести здесь полный перечень обоснованных разбиений, и это было бы ни к чему: результаты с трудом поддаются систематизации, и запомнить их практически невозможно. Ограничимся лишь некоторыми принципами и советами:

- Чем младше карта из пары, тем шире возможности для разбиения, и наоборот. Не разбивайте пару восьмёрок или старше. Пару двоек полезно разбить в подавляющем большинстве случаев.

- Если карта дилера младше карты из пары или совпадает с ней по рангу, то разбивать пару не стоит.

- Очевидно, что карта дилера, относящаяся к масти, в которой вы ищете флеш, ухудшает ваши шансы, и замена становится более рискованной. Но по сравнению с остальными принципами роль этого фактора невелика.

- Чем старше 3 ваших карты, не входящие в пару, тем больше возможностей для удачной замены.

Рассмотрим примеры:

    1. Ваши карты: Т-К-Д-5 пик и пятёрка треф. Разбиение пятёрок оправданно при любой карте дилера от шестёрки до туза. В остальных случаях замена невыгодна.

    2. Ваши карты: Д-В-10-5 пик и пятёрка треф. Разбиение пары полезно при любой карте дилера от шестёрки до девятки. Если у дилера десятка любой масти, кроме пик, разбиение всё ещё обоснованно. В остальных случаях лучше обойтись без замены.

    3. Ваши карты: Д-В-10-7 пик и семёрка треф. Независимо от карты дилера, разбиение семёрок в этом раскладе невыгодно.

Если ваши карты позволяют рассчитывать на стрит-флеш или на флеш-рояль, дело обстоит проще. Эти комбинации ценятся высоко, кроме того, замена даёт ряд дополнительных преимуществ: при случае может образоваться не только пара, но и обычный стрит. Шансы на выигрыш, как правило, велики.

Примеры:

    1. Ваши карты - В-10-9-8 пик и туз треф, у дилера - пятёрка бубён. Ожидаемый выигрыш при замене туза треф - $295.

    2. Ваши карты - В-10-9-8 пик и девятка треф, у дилера - пятёрка бубён. Замена с разбиением девяток приносит в среднем $297. Ожидаемый выигрыш при сохранении пары - $99.

Имея 2-ранговый мастевой стрит или 4 карты из флеш-рояля, замену надо производить независимо от наличия пары. Но не забывайте о дилере: если у вас Т-Д-В-10 бубён, а у него бубновый король, надежды могут быть связаны максимум с флешем.

Если мастевой стрит 1-ранговый и у вас есть пара, замена иногда становится невыгодной. Сформулированные выше принципы разбиения пар действуют и здесь, но простор для замен значительно шире. Дилемма возникает только при разбиении крупной пары.

Пример:

    Ваши карты - 4-3-2-Т пик и туз треф, у дилера - восьмёрка бубён. Замена туза треф позволяет рассчитывать на $97, а пара тузов должна принести $155.

Имейте в виду, что ценность пары сильно понижается, если карта дилера старше, чем карта из пары.

Примеры:

    1. Ваши карты - Д-В-10-8 пик и дама треф, у дилера - туз бубён. С учётом карты дилера ценность пары не высока, ожидаемый выигрыш без замены - $60. Разбиение пары безусловно выгодно - $155.

    2. То же самое, но у дилера - девятка бубён. Ценность пары существенно выше - $132. А при замене карта дилера мешает образованию обычного стрита, и разбиение уже не эффективно - $110.

    3. То же самое, но у дилера - король пик. Здесь действуют два противоположных фактора: пиковый король мешает образовать флеш (и ставит замену под сомнение), но понижает ценность уже имеющейся пары (и наводит на мысль о её разбиении). Последний фактор гораздо важнее: ожидаемый выигрыш без замены - $62, а разбиение дам должно принести $135.

И последнее. На пути к мастевой комбинации иногда возникает подводный камень, и его надо уметь обходить. Речь идёт о ситуации, когда у вас на руках стрит. Рассмотрим случай, когда замена кажется наиболее привлекательной.

Ваши карты - К-Д-В-10 пик и девятка треф, у дилера - нейтральная семёрка бубён. В результате замены девятки может образоваться целая куча выгодных комбинаций: флеш-рояль, стрит-флеш, флеш, новый стрит, не говоря уж о парах. Но стрит, полученный нами с раздачи, - довольно сильная комбинация, разбивать её не следует никогда! Без замены ожидаемый выигрыш составляет $532, замена снижает его до $401.

Конечно, всё это относится и к разрушению более высоких покерных комбинаций. Бессмысленно, например, разбивать флеш в надежде на стрит-флеш или флеш-рояль.

Игра на бонус и игра втёмную

Оба этих варианта игры безусловно относятся к игре на удачу. И в том, и в другом случае игра довольно рискованна. Посмотрим на цифры.

Ставка на бонус. Эта ставка составляет $1. Учитывая шкалу выплат по бонусу и число возможных раскладов в каждой из "призовых" покерных комбинаций (флеш или старше), можно подсчитать, что ожидаемый "возврат" игроку составляет около $0,33. Иными словами, делая ставку на бонус, в среднем вы потеряете $0,67.

Игра втёмную. Расчёты показывают, что при игре втёмную шансы игрока уменьшаются примерно на 12%. При начальной ставке $100 в каждой "усреднённой" раздаче вы получите на $12 меньше, чем при обычной игре.

Тем не менее, факторы озарения, удачи, вдохновения и даже ясновидения сбросить со счёта невозможно. Модель, с которой работает математика, несовершенна и порой не охватывает то, что происходит в реальной жизни. Игра всегда остаётся игрой, какой бы рискованной она ни казалась.

Бриджисты о математике покера

Покер служит прекрасной моделью для анализа многих карточных игр. Об этом говорят даже бриджисты, а бридж, как известно, заслуженно считается королём карточных игр. Да и не только карточных - достаточно сказать, что в 1995 г. бридж был признан олимпийским видом спорта. Посмотрим, что пишет о математике покера британский бриджевый гроссмейстер С.Д.Саймон в своей знаменитой книге "Почему вы проигрываете в бридж?". И хотя автор имеет в виду клубный покер, многие его мысли один к одному переносятся на покер в казино. Мы приводим отрывок из его книги с незначительными сокращениями.

"Полное безразличие к математике является одной из наиболее впечатляющих особенностей карточного мира. Фактор математики преобладает во всех основных карточных играх. Все постоянные игроки любят выигрывать, как бы они ни утверждали, что играют только ради удовольствия. И тем не менее, игрок, который решился бы разобраться в математических принципах своей игры, составляет редчайшее исключение. Как правило, это профессиональный игрок. Вот почему профессионалам так легко живётся. Вовсе не превосходство в силе приносит им большую часть выигрыша - они выигрывают за счёт знания математических принципов игры.

Прекрасным примером является покер. Не дайте убедить себя в том, что покер - это игра случая. Покер стоит впереди всех карточных игр по требуемой силе игры. Эта игра не так интересна, как бридж, но элемент случайности здесь меньше.

Спросите любого профессионала, который играет в обе эти игры. Предложите ему на выбор любую из них и слабую компанию игроков. Он скажет, что вероятность его выигрыша в покер безусловно выше. И он скажет, что в покере ему потребуется меньшая сумма для того, чтобы встретить неизбежный случайный проигрыш при приравненных к бриджу ставках.

Покер предоставляет ему максимальную возможность для использования силы игры.

И эта сила связана в основном с математикой.

Психология, блефы, чутьё, жёсткость игры - всё это помогает. Но у игрока в покер может и не быть всех этих качеств. Однако он будет продолжать выигрывать до тех пор, пока его игра будет математически обоснована.

Давайте я объясню, почему покер - это математическая игра. Я думаю, что вы представляете себе, как в него играют. После сдачи вы должны решить, стоят ли ваши 5 карт тех денег, которые вы должны потратить, чтобы продолжать игру.

Это решение принадлежит к области математики.

Вы должны сравнить размер требуемой от вас ставки с той суммой, которую вы собираетесь выиграть, а её, в свою очередь, с вашими шансами на выигрыш.

Предположим, у вас есть 4 карты одной масти. Шансы на то, что вы прикупите пятую карту этой масти, примерно 4:1 против вас. Предположим, вы решили, что флеш имеет хорошие шансы на то, чтобы выиграть этот конкретный банк. До того, как заплатить за право дальнейшего участия в игре, вы должны убедиться в том, что деньги, уже поставленные в банк, принесут вам в случае удачи выигрыш больше, чем 4:1.

Очевидно, что вы можете упустить этот конкретный банк, если воздержитесь от игры с шансами худшими, чем 4:1. Но в противном случае в долгой игре вы окажетесь в большом минусе. Примирившись с вероятностями, вы упустите этот небольшой банк, но в долгой игре обязательно будете в плюсе.

Не правда ли, очень просто?

Конечно, эти принципы можно применять ко всем прочим комбинациям и ситуациям за покерным столом.

Чем я рискую?

Сколько я собираюсь выиграть?

Каковы мои шансы на выигрыш?

И тем не менее, хотите верьте, хотите нет, но подавляющее большинство покеристов, которые вечер за вечером проводят в своих клубах, почти не обращают внимания на вероятности. Они все помешаны на психологии и, возможно, расскажут вам, что миссис Финкельштейн всегда вертит в руках своё бриллиантовое кольцо, когда блефует. Но они понятия не имеют, с какой вероятностью пара тузов может стать тройкой.

Прекрасная игра покер. Надо будет как-нибудь научиться в неё играть."


Назад
Вперед
Visaginas Top Sites WebMoney Transfer INT Gold banner SolNet Stats
February 26th, 2006
Copyright © 2000 - 2006 Jonushas Group Inc. All rights reserved.
Viacheslav Jonushas  (+370-64343415